Programme de Kholle de S2I en PCSI

Semaine 23: 30/03/20 au 03/04/20

Transmission de puissance

  • Les différents systèmes de transmission de puissance mécanique de rotation (grandes familles, systèmes classiques..)
  • Roulement sans glissement dans les engrenages
  • Train épicycloïdaux

Cinématique du solide

  • Solide indéformable
  • Equiprojectivité
  • Torseur cinématique (forme et champs des moments)
  • Composition des mouvements (vitesse de rotation, vitesse de points, accélérations)
  • Torseurs des liaisons normalisées
  • Mouvements particuliers (définition, torseur, particularités)

Semaine 22: 23/03/20 au 27/03/20

Cinématique du solide

  • Solide indéformable
  • Equiprojectivité
  • Torseur cinématique (forme et champs des moments)
  • Composition des mouvements (vitesse de rotation, vitesse de points, accélérations)
  • Torseurs des liaisons normalisées
  • Mouvements particuliers (définition, torseur, particularités)

Semaine 21: 16/03/20 au 20/03/20

Cinématique du solide

  • Solide indéformable
  • Equiprojectivité
  • Torseur cinématique (forme et champs des moments)
  • Composition des mouvements (vitesse de rotation, vitesse de points, accélérations)
  • Torseurs des liaisons normalisées
  • Mouvements particuliers (définition, torseur, particularités)

Semaine 20: 09/03/20 au 13/03/20

Cinématique du solide

  • Solide indéformable
  • Equiprojectivité
  • Torseur cinématique (forme et champs des moments)
  • Composition des mouvements (vitesse de rotation, vitesse de points, accélérations)
  • Torseurs des liaisons normalisées
  • Mouvements particuliers (définition, torseur, particularités)

Semaine 19: 02/03/20 au 06/03/20

Systèmes séquentiels

  • Définition d'un système séquentiel
  • Chronogramme
  • Diagramme de séquence
  • Diagramme d'états (états, transitions, actions, événements, conditions de garde...)
  • Algorigramme

Cinématique du solide (cours)

  • Solide indéformable
  • Equiprojectivité
  • Torseur cinématique (forme et champs des moments)
  • Composition des mouvements (vitesse de rotation, vitesse de points, accélérations)
  • Torseurs des liaisons normalisées
  • Mouvements particuliers (définition, torseur, particularités)

Semaine 18: 24/02/20 au 28/02/20

Systèmes séquentiels

  • Définition d'un système séquentiel
  • Chronogramme
  • Diagramme de séquence
  • Diagramme d'états (états, transitions, actions, événements, conditions de garde...)
  • Algorigramme

Systèmes logiques

  • Définition d'un système logique
  • Fonctions logiques
  • Théorèmes de De Morgan

Systèmes numériques et codes

  • Système de numération (passage décimal en binaire et vice versa)
  • Code binaire réfléchi

Exercices type TD

Semaine 17: 03/02/20 au 07/02/20

Systèmes logiques

  • Définition d'un système logique
  • Fonctions logiques
  • Théorèmes de De Morgan

Systèmes numériques et codes

  • Système de numération (passage décimal en binaire et vice versa)
  • Code binaire réfléchi

Exercices type TD

Semaine 16: 27/01/20 au 31/01/20

Systèmes numériques et codes

  • Système de numération (passage décimal en binaire et vice versa)
  • Code binaire réfléchi

Exercices type TD

Systèmes linéaires continus et invariants

  • Système du 1er ordre:
      • fonction de transfert
      • caractéristiques (K et tau)
      • Réponse à un Dirac
      • Réponse à un échelon (valeur à tau, 3 tau, tangente à l'origine, valeur finale...)
      • Réponse à une rampe
  • Système du 2nd ordre:
      • fonction de transfert
      • caractéristiques (K,z et wn)
      • Comportement: régime apériodique, critique et pseudopériodique (en fonction de z)
      • Réponse à un échelon (valeur finale, tangente à l'origine, amplitude et temps de D1)

Exercices possibles:

  • Identification d'un modèle à partir d'une courbe (avec ou sans abaques)
  • Tracé de réponses temporelles à partir de fonction de transfert
  • utilisation des cours précédents pour modéliser puis caractériser les performances
  • .....

Semaine 15: 21/01/20 au 24/01/20

Systèmes linéaires continus et invariants

  • Système du 1er ordre:
      • fonction de transfert
      • caractéristiques (K et tau)
      • Réponse à un Dirac
      • Réponse à un échelon (valeur à tau, 3 tau, tangente à l'origine, valeur finale...)
      • Réponse à une rampe
  • Système du 2nd ordre:
      • fonction de transfert
      • caractéristiques (K,z et wn)
      • Comportement: régime apériodique, critique et pseudopériodique (en fonction de z)
      • Réponse à un échelon (valeur finale, tangente à l'origine, amplitude et temps de D1)

Exercices possibles:

  • Identification d'un modèle à partir d'une courbe (avec ou sans abaques)
  • Tracé de réponses temporelles à partir de fonction de transfert
  • utilisation des cours précédents pour modéliser puis caractériser les performances
  • .....

Semaine 14: 13/01/20 au 17/01/20

Systèmes linéaires continus et invariants

  • Système du 1er ordre:
      • fonction de transfert
      • caractéristiques (K et tau)
      • Réponse à un Dirac
      • Réponse à un échelon (valeur à tau, 3 tau, tangente à l'origine, valeur finale...)
      • Réponse à une rampe
  • Système du 2nd ordre:
      • fonction de transfert
      • caractéristiques (K,z et wn)
      • Comportement: régime apériodique, critique et pseudopériodique (en fonction de z)
      • Réponse à un échelon (valeur finale, tangente à l'origine, amplitude et temps de D1)

Exercices possibles:

  • Identification d'un modèle à partir d'une courbe (avec ou sans abaques)
  • Tracé de réponses temporelles à partir de fonction de transfert
  • utilisation des cours précédents pour modéliser puis caractériser les performances
  • .....

Semaine 13: 06/01/20 au 10/01/20

Systèmes linéaires continus et invariants

  • Système du 1er ordre:
      • fonction de transfert
      • caractéristiques (K et tau)
      • Réponse à un Dirac
      • Réponse à un échelon (valeur à tau, 3 tau, tangente à l'origine, valeur finale...)
      • Réponse à une rampe
  • Système du 2nd ordre:
      • fonction de transfert
      • caractéristiques (K,z et wn)
      • Comportement: régime apériodique, critique et pseudopériodique (en fonction de z)
      • Réponse à un échelon (valeur finale, tangente à l'origine, amplitude et temps de D1)

Exercices possibles:

  • Identification d'un modèle à partir d'une courbe (avec ou sans abaques)
  • Tracé de réponses temporelles à partir de fonction de transfert
  • utilisation des cours précédents pour modéliser puis caractériser les performances
  • .....

Semaine 12: 16/12/19 au 20/12/19

Notion d'action mécanique

  • Définition d'une action mécanique
  • Notion de force et de moment
  • Modélisation locale d'une action mécanique
  • Action mécanique transmissible par les liaisons normalisées

Exercices possibles:

  • Passage du local au global (action linéique, surfacique ou volumique: intégration géométrique un coup de pouce peut être donné pour définir les éléments d'intégration)
  • Changement de point pour le moment à partir du modèle global

Semaine 11: 09/12/19 au 13/12/19

Notion d'action mécanique

  • Définition d'une action mécanique
  • Notion de force et de moment
  • Modélisation locale d'une action mécanique
  • Action mécanique transmissible par les liaisons normalisées

Exercices possibles:

  • Passage du local au global (action linéique, surfacique ou volumique: intégration géométrique un coup de pouce peut être donné pour définir les éléments d'intégration)
  • Changement de point pour le moment à partir du modèle global

Semaine 10: 02/12/19 au 06/12/19

Notion d'action mécanique (uniquement en question de cours)

  • Définition d'une action mécanique
  • Notion de force et de moment
  • Modélisation locale d'une action mécanique
  • Action mécanique transmissible par les liaisons normalisées

Cinématique du point

  • Notion de référentiel
  • Systèmes de coordonnées (cartésien, cylindrique, sphérique)
  • Notion de position, vitesse, accélération
  • Formule de dérivation de vecteurs

Semaine 9: 25/11/19 au 29/11/19

Cinématique du point

  • Notion de référentiel
  • Systèmes de coordonnées (cartésien, cylindrique, sphérique)
  • Notion de position, vitesse, accélération
  • Formule de dérivation de vecteurs

Modélisation cinématique des systèmes

  • Hypothèses de modélisation (solide parfaits, liaisons parfaites)
  • tableau des liaisons normalisées
    • désignation
    • symbole 3d
    • Symboles 2d
    • Degrés de libertés
  • Définition des classes d'équivalences cinématiques
  • Définitions des chaînes ouvertes, fermées, complexes

Exercices possibles:

  • identification de liaisons à partir des contacts
  • tracés de graphe des liaisons
  • tracés de schéma cinématique
  • lois entrée-sorties


Semaine 8: 18/11/19 au 22/11/19

Cinématique du point (début de cours, exercices simples)

  • Notion de référentiel
  • Systèmes de coordonnées (cartésien, cylindrique, sphérique)
  • Notion de position, vitesse, accélération
  • Formule de dérivation de vecteurs

Modélisation cinématique des systèmes

  • Hypothèses de modélisation (solide parfaits, liaisons parfaites)
  • tableau des liaisons normalisées
    • désignation
    • symbole 3d
    • Symboles 2d
    • Degrés de libertés
  • Définition des classes d'équivalences cinématiques
  • Définitions des chaînes ouvertes, fermées, complexes

Exercices possibles:

  • identification de liaisons à partir des contacts
  • tracés de graphe des liaisons
  • tracés de schéma cinématique
  • lois entrée-sorties


Semaine 7: 11/11/19 au 15/11/19

Modélisation cinématique des systèmes

  • Hypothèses de modélisation (solide parfaits, liaisons parfaites)
  • tableau des liaisons normalisées
    • désignation
    • symbole 3d
    • Symboles 2d
    • Degrés de libertés
  • Définition des classes d'équivalences cinématiques
  • Définitions des chaînes ouvertes, fermées, complexes

Exercices possibles:

  • identification de liaisons à partir des contacts
  • tracés de graphe des liaisons
  • tracés de schéma cinématique
  • lois entrée-sorties


Semaine 6: 04/11/19 au 08/11/19

Modélisation cinématique des systèmes

  • Hypothèses de modélisation (solide parfaits, liaisons parfaites)
  • tableau des liaisons normalisées
    • désignation
    • symbole 3d
    • Symboles 2d
    • Degrés de libertés
  • Définition des classes d'équivalences cinématiques
  • Définitions des chaînes ouvertes, fermées, complexes

Début de la séquence donc des exercices simples:

  • identification de liaisons à partir des contacts
  • tracés de graphe des liaisons
  • tracés de schéma cinématique
  • lois entrée-sorties simples

Modélisation des systèmes linéaires continus et invariants

  • Définition de la transformée de Laplace
  • Théorèmes et résultats particuliers (dérivée, intégrale, retard, théorème de la valeur finale/initiale... Conditions de Heaviside)
  • Transformées usuelles (Dirac, échelon, rampe, polynôme, exponentiel, sinus, cosinus)
  • Fonction de transfert (Ordre, classe, gain statique)
  • Fonction de transfert d'une chaîne bouclée (Chaîne directe sur 1+ retour*chaîne directe)
  • Manipulation graphique des schémas blocs

Exercices possibles:

  • Passage équations différentielles dans Domaine de Laplace
  • Réalisation de schéma bloc
  • Détermination de fonction de transfert
  • Manipulation de schéma bloc
  • Détermination d'un valeur de sortie en régime permanent
  • Évaluation de performances à partir de courbes de simulation ou expérimentales


Semaine 5: 14/10/19 au 18/10/19

Modélisation des systèmes linéaires continus et invariants

  • Définition de la transformée de Laplace
  • Théorèmes et résultats particuliers (dérivée, intégrale, retard, théorème de la valeur finale/initiale... Conditions de Heaviside)
  • Transformées usuelles (Dirac, échelon, rampe, polynôme, exponentiel, sinus, cosinus)
  • Fonction de transfert (Ordre, classe, gain statique)
  • Fonction de transfert d'une chaîne bouclée (Chaîne directe sur 1+ retour*chaîne directe)
  • Manipulation graphique des schémas blocs

Exercices possibles:

  • Passage équations différentielles dans Domaine de Laplace
  • Réalisation de schéma bloc
  • Détermination de fonction de transfert
  • Manipulation de schéma bloc
  • Détermination d'un valeur de sortie en régime permanent
  • Évaluation de performances à partir de courbes de simulation ou expérimentales


Semaine 4: 07/10/19 au 11/10/19

Architecture et performances des systèmes linéaires continus et invariants

  • Fonction d'un système asservi
  • Hypothèses du cours: système linéaire, continus et invariants
  • Architecture classique d'un système asservi ( loi de consigne, comparateur, correcteur, actionneur, processus, capteur...)
  • Signaux d'entrée usuels (Dirac, Echelon, Rampe, Sinus)
  • Performances (définitions et critères)
        • Précision (erreur statique et dynamique)
        • Rapidité ( temps de montée et temps de réponse à 5%)
        • Stabilité (uniquement la définition)
        • Amortissement (notion qualitative)

Exercices possibles:

  • réalisation de "schéma bloc à mot" à partir de description architecturale
  • Évaluation de performances à partir de courbes de simulation ou expérimentales

Modélisation des systèmes linéaires continus et invariants

  • Définition de la transformée de Laplace
  • Théorèmes et résultats particuliers (dérivée, intégrale, retard, théorème de la valeur finale/initiale... Conditions de Heaviside)
  • Transformées usuelles (Dirac, échelon, rampe, polynôme, exponentiel, sinus, cosinus)
  • Fonction de transfert (Ordre, classe, gain statique)
  • Fonction de transfert d'une chaîne bouclée (Chaîne directe sur 1+ retour*chaîne directe)
  • Manipulation graphique des schémas blocs

Exercices possibles:

  • Passage équations différentielles dans Domaine de Laplace
  • Réalisation de schéma bloc
  • Détermination de fonction de transfert
  • Manipulation de schéma bloc
  • Détermination d'un valeur de sortie en régime permanent


Semaine 3: 30/09/19 au 04/10/19

Ingénierie système

  • Définition d'un système
  • Définition du besoin
  • Notion de cycle de vie
  • Notion de cycle en V
  • Langage SysML: à quelle question répond le diagramme?
  • Chaîne fonctionnelle (énergie et information): différentes fonctions présente dans la chaîne fonctionnelle

Les règles de représentation des diagrammes SysML ne sont pas exigibles, il peut toutefois être demandé aux étudiants de lire ou de compléter des diagrammes

Architecture et performances des systèmes linéaires continus et invariants

  • Fonction d'un système asservi
  • Hypothèses du cours: système linéaire, continus et invariants
  • Architecture classique d'un système asservi ( loi de consigne, comparateur, correcteur, actionneur, processus, capteur...)
  • Signaux d'entrée usuels (Dirac, Echelon, Rampe, Sinus)
  • Performances (définitions et critères)
        • Précision (erreur statique et dynamique)
        • Rapidité ( temps de montée et temps de réponse à 5%)
        • Stabilité (uniquement la définition)
        • Amortissement (notion qualitative)

Exercices possibles:

  • réalisation de "schéma bloc à mot" à partir de description architecturale
  • Évaluation de performances à partir de courbes de simulation ou expérimentales


Semaine 2: 23/09/19 au 27/09/19

Ingénierie système

  • Définition d'un système
  • Définition du besoin
  • Notion de cycle de vie
  • Notion de cycle en V
  • Langage SysML: à quelle question répond le diagramme?
  • Chaîne fonctionnelle (énergie et information): différentes fonctions présente dans la chaîne fonctionnelle

Les règles de représentation des diagrammes SysML ne sont pas exigibles, il peut toutefois être demandé aux étudiants de lire ou de compléter des diagrammes

Architecture et performances des systèmes linéaires continus et invariants (uniquement le cours)

  • Fonction d'un système asservi
  • Hypothèses du cours: système linéaire, continus et invariants
  • Architecture classique d'un système asservi ( loi de consigne, comparateur, correcteur, actionneur, processus, capteur...)
  • Signaux d'entrée usuels (Dirac, Echelon, Rampe, Sinus)
  • Performances (définitions et critères)
        • Précision (erreur statique et dynamique)
        • Rapidité ( temps de montée et temps de réponse à 5%)
        • Stabilité (uniquement la définition)
        • Amortissement (notion qualitative)

Exercices possibles: réalisation de "schéma bloc à mot" à partir de description architecturale

Semaine 1: 16/09/19 au 20/09/19

Ingénierie système

  • Définition d'un système
  • Définition du besoin
  • Notion de cycle de vie
  • Notion de cycle en V
  • Langage SysML: à quelle question répond le diagramme?
  • Chaîne fonctionnelle (énergie et information): différentes fonctions présente dans la chaîne fonctionnelle

Les règles de représentation des diagrammes SysML ne sont pas exigibles, il peut toutefois être demandé aux étudiants de lire ou de compléter des diagrammes

Architecture et performances des systèmes linéaires continus et invariants (uniquement le cours)

  • Fonction d'un système asservi
  • Hypothèses du cours: système linéaire, continus et invariants
  • Architecture classique d'un système asservi ( loi de consigne, comparateur, correcteur, actionneur, processus, capteur...)
  • Signaux d'entrée usuels (Dirac, Echelon, Rampe, Sinus)
  • Performances (définitions et critères)
        • Précision (erreur statique et dynamique)
        • Rapidité ( temps de montée et temps de réponse à 5%)
        • Stabilité (uniquement la définition)
        • Amortissement (notion qualitative)